Cent âm nhạc là một đơn vị trong thang lôgarit của cao độ hoặc khoảng tương đối. Một quãng tám bằng 1200 cent. Công thức xác định chênh lệch khoảng thời gian (tính bằng cent) giữa hai nốt nhạc có tần số $a$ và $b$ ($a>b$) là $n=1200.{\log }_2\frac{a}{b}$ (Theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008) (Lưu ý: Làm tròn số đến hàng phần mười).

(AI giải đề cho tôi)
Công thức: $n=1200{\log }_2\frac{a}{b}$ với $a>b$, làm tròn đến hàng phần mười.

a) $n=1200{\log }_2\frac{443}{415}=1200{\log }_2(1,06747)\approx 1200\cdot 0,09421\approx 113,0$ cent $\ne 131$ cent → sai.

b) $n=1200{\log }_2\frac{398}{345}=1200{\log }_2(1,15362)\approx 1200\cdot 0,20616\approx 247,4$ cent, nằm trong $(246;250)$ → đúng.

c) $n=230$, tần số đầu (cao hơn) $a=328$: $b=\frac{328}{2^{230/1200}}=\frac{328}{2^{0,19167}}\approx \frac{328}{1,14208}\approx 287,2$ Hz → đúng.

d) Tần số cuối $384$ Hz, tần số đầu $\le 355$ Hz. Vì công thức yêu cầu $a>b$ nên $a=384$, $b\le 355$: $n=1200{\log }_2\frac{384}{b}$. Khi $b$ giảm thì $n$ tăng, ví dụ $b=300$: $n=1200{\log }_2(1,28)\approx 427,4$ cent $>178$. Vậy $n$ không bị chặn trên bởi 178 cent → sai. (Chỉ khi $b=355$ thì $n\approx 135,9$, nhưng $b$ có thể nhỏ tùy ý.)
a) (AI giải đề cho tôi)
$n=1200{\log }_2(443/415)\approx 113,0$ cent, không phải 131 cent.
b) (AI giải đề cho tôi)
$n=1200{\log }_2(398/345)\approx 247,4\in (246;250)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$b=328/2^{230/1200}\approx 287,2$ Hz.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với $a=384$, $b\le 355$ thì $n=1200{\log }_2(384/b)$ không bị chặn trên (ví dụ $b=300$ cho $n\approx 427,4>178$).