Số nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(x^2+4x\right)+{\log }_{\frac{1}{3}}\left(2x+3\right)=0$ là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x^2+4x>0$ và $2x+3>0$, tức $x\in (-\frac{3}{2},-2)\cup (0,\infty )$... chính xác là $x>0$ hoặc $x<-2$ kết hợp $x>-\frac{3}{2}$, nên $x>0$. Phương trình: ${\log }_3(x^2+4x)-{\log }_3(2x+3)=0\Rightarrow x^2+4x=2x+3\Rightarrow x^2+2x-3=0\Rightarrow x=1$ hoặc $x=-3$. Chỉ $x=1$ thỏa điều kiện ($x=-3$ loại vì $2x+3=-3<0$). Vậy có 1 nghiệm.