Dân số nước ta năm 2023 ước tính là $A=100,3$ triệu người. (Nguồn: Tổng Cục Thống Kê https://gso.gov.vn). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm của nước ta là $r=0,84\%$. Biết rằng sau $t$ năm, dân số Việt Nam (tính từ mốc năm 2023) được tính theo công thức: $S=A.e^{rt}$ triệu người.

(AI giải đề cho tôi)
Công thức $S=A{e}^{rt}$, $A=100,3$, $r=0,0084$.
a) $t=1$: $S=100,3e^{0,0084}\approx 100,3\cdot 1,008435\approx 101,146\approx 101,1$ triệu → đúng.
b) Năm 2030, $t=7$: $S=100,3e^{0,0588}\approx 100,3\cdot 1,0606\approx 106,4$ triệu, không phải 120 triệu → sai.
c) Đến 2035 ($t=12$): $S=100,3e^{0,0084\cdot 12}=100,3e^{0,1008}\approx 100,3\cdot 1,1061\approx 110,9$ triệu. Từ 2035 đến 2040 với $r=0,4\%$: $S\approx 110,9e^{0,02}\approx 113,2$ triệu < 120 triệu → sai.
d) Cần $100,3e^{0,0084t}>110\Rightarrow t>\frac{\ln (110/100,3)}{0,0084}\approx \frac{0,0923}{0,0084}\approx 11,0$ năm > 10 năm → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$S=100,3e^{0,0084}\approx 101,146\approx 101,1$ triệu người.
b) (AI giải đề cho tôi)
$S(7)=100,3e^{0,0588}\approx 106,4$ triệu, không phải 120 triệu.
c) (AI giải đề cho tôi)
Năm 2035: $\approx 110,9$ triệu; năm 2040: $110,9e^{0,02}\approx 113,2$ triệu < 120 triệu.
d) (AI giải đề cho tôi)
Cần khoảng $t\approx 11,0$ năm để vượt 110 triệu, nhiều hơn 10 năm.