Bất phương trình $2^{x^2-3x+4}\le {\left(\frac{1}{2}\right)}^{2x-10}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

(AI giải đề cho tôi)
So sánh cùng cơ số 2: $2^{x^2-3x+4}\le 2^{-(2x-10)}=2^{-2x+10}$. Vì cơ số $2>1$ nên $x^2-3x+4\le -2x+10\iff x^2-x-6\le 0\iff (x-3)(x+2)\le 0\iff -2\le x\le 3$. Nghiệm nguyên dương: $x\in \{1,2,3\}$, vậy có 3 nghiệm.