Cho phương trình $2^{|\frac{28}{3}x+4|}=16^{x^2-1}$.
a) Nghiệm của phương trình là các số vô tỷ.
b) Tổng các nghiệm của một phương trình là một số nguyên.
c) Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.
d) Phương trình vô nghiệm.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $2^{|\frac{28}{3}x+4|}=16^{x^2-1}\iff 2^{|\frac{28}{3}x+4|}=2^{4x^2-4}\iff \left|\frac{28}{3}x+4\right|=4x^2-4$ (1). TH1: $x>-\frac{3}{7}$: $\frac{28}{3}x+4=4x^2-4\iff 4x^2-\frac{28}{3}x-8=0\iff 3x^2-7x-6=0\iff x=3(TM)$ hoặc $x=-\frac{2}{3}(L)$. TH2: $x\le -\frac{3}{7}$: $-\frac{28}{3}x-4=4x^2-4\iff 4x^2+\frac{28}{3}x=0\iff x=0(L)$ hoặc $x=-\frac{7}{3}(TM)$. Vậy $S=\left\{-\frac{7}{3};3\right\}$. a) Sai vì cả hai nghiệm đều hữu tỷ. b) Sai vì tổng $-\frac{7}{3}+3=\frac{2}{3}$ không phải số nguyên. c) Đúng vì tích $-\frac{7}{3}\cdot 3=-7<0$ là số âm. d) Sai vì phương trình có hai nghiệm.
a) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm $x=3$ và $x=-\frac{7}{3}$ đều là số hữu tỷ, không phải vô tỷ.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tổng các nghiệm $-\frac{7}{3}+3=\frac{2}{3}$, không phải số nguyên.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tích các nghiệm $-\frac{7}{3}\cdot 3=-7<0$ là số âm.
d) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình có hai nghiệm $x=-\frac{7}{3}$ và $x=3$.