Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_2\left(x^2-3x+2\right)\le 1$ là

$${\log }_2\left(x^2-3x+2\right)\le 1\iff \{\begin{array}{l}{x}^2-3x+2>0\\ {\log }_2\left(x^2-3x+2\right)\le {\log }_{2}2\end{array}$$
$$\begin{gathered} \iff \{\begin{array}{l}{x}^2-3x+2>0\\ x^2-3x+2\le 2\end{array}\iff \{\begin{array}{l}{x}^2-3x+2>0\\ x^2-3x\le 0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}[x<1 \\ x>2\\ 0\le x\le 3\end{array}\iff [<table><tbody><tr><td>0\le x<1</td></tr><tr><td>2<x\le 3</td></tr></tbody></table>. \end{gathered}$$
Tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left[0;1\right)\cup \left(2;3\right]$
Số nghiệm nguyên của phương trình là 2.