Cho các biểu thức sau: $P={\log }_{2}8+{\log }_{3}27-{\log }_5{5}^3$ ; $Q=\ln (2e)-\log 100$.
a) $P+Q=2\ln 2$
b) $Q-P=\ln 2-4$
c) $3Q+P=3\ln 2$
d) $2Q+P=2\ln 2+1$

(AI giải đề cho tôi)
Tính $P={\log }_2{2}^3+{\log }_3{3}^3-{\log }_5{5}^3=3+3-3=3$. Tính $Q=\ln (2e)-\log 100=\ln 2+1-2=\ln 2-1$. a) $P+Q=\ln 2+2\ne 2\ln 2$ → Sai. b) $Q-P=\ln 2-1-3=\ln 2-4$ → Đúng. c) $3Q+P=3\ln 2-3+3=3\ln 2$ → Đúng. d) $2Q+P=2\ln 2-2+3=2\ln 2+1$ → Đúng. Kết quả khớp với đáp án nguồn.
a) (AI giải đề cho tôi)
$P+Q=3+(\ln 2-1)=\ln 2+2\ne 2\ln 2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$Q-P=(\ln 2-1)-3=\ln 2-4$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$3Q+P=3\ln 2-3+3=3\ln 2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$2Q+P=2\ln 2-2+3=2\ln 2+1$.