Ông Đại mới xin được việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức cứ mỗi đầu tháng đóng vào 5 triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng. Tính số tiền mà ông Đại thu được từ ngân hàng sau 5 năm.

(AI giải đề cho tôi)
Đây là bài lãi kép dạng đóng góp đầu kỳ (annuity due). Gọi $i=0,33\%=0,0033$ là lãi suất tháng, mỗi tháng đầu kỳ ông Đại gửi $5$ triệu đồng, trong $5$ năm tức $n=60$ tháng. Khoản gửi ở đầu tháng thứ $k$ (tính từ đầu) được nhân lên $(1+i{)}^{61-k}$ lần đến cuối tháng thứ 60. Tổng số tiền: $$T=5\sum _{k=1}^{60}(1,0033{)}^{61-k}=5\cdot (1,0033)\cdot \frac{(1,0033{)}^{60}-1}{0,0033}.$$ Tính $(1,0033{)}^{60}\approx 1,218568$, nên $$T\approx 5\cdot 1,0033\cdot \frac{0,218568}{0,0033}\approx 5\cdot 66,4516\approx 332,26\text{triệu đoˆˋng}.$$ Vậy sau 5 năm ông Đại thu được khoảng $332258000$ đồng (khoảng $332,3$ triệu đồng). Kiểm tra: tổng gốc gửi là $5\times 60=300$ triệu, tiền lãi khoảng $32,3$ triệu — hợp lý với lãi suất $0,33\%$/tháng.