Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng số tiền là 4 triệu đồng trên 1 tháng (chuyển vào tài khoản ngân hàng của mẹ ở ngân hàng vào đầu tháng). Từ tháng 1 năm 2019 mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng và được tính lãi 1\% trên 1 tháng. Đến đầu tháng 12 năm 2019 mẹ đi rút toàn số tiền (gồm số tiền của tháng 12 và số tiền gửi từ tháng 1). Hỏi khi đó mẹ lĩnh về bao nhiêu tiền? (kết quả làm tròn theo đơn vị nghìn đồng).
Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng số tiền là 4 triệu đồng trên 1 tháng (chuyển vào tài khoản ngân hàng của mẹ ở ngân hàng vào đầu tháng). Từ tháng 1 năm 2019 mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng và được tính lãi 1\% trên 1 tháng. Đến đầu tháng 12 năm 2019 mẹ đi rút toàn số tiền (gồm số tiền của tháng 12 và số tiền gửi từ tháng 1). Hỏi khi đó mẹ lĩnh về bao nhiêu tiền? (kết quả làm tròn theo đơn vị nghìn đồng).
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Số tiền gửi từ đầu tháng 1 đến đầu tháng 11 (mỗi tháng 4 triệu) sinh lãi 1%/tháng; tiền gửi đầu tháng k được gửi trong (12−k) tháng. Tổng số tiền rút được: T = 4(1,01^{11} + 1,01^{10} + ... + 1,01) + 4 (triệu đồng). Cấp số cộng nhân với q = 1,01, 11 số hạng: S = 1,01·(1,01^{11} − 1)/(1,01 − 1) = 101·(1,01^{11} − 1). Tính 1,01^{11} ≈ 1,115685 nên S ≈ 101·0,115685 ≈ 11,6842. Vậy T ≈ 4·11,6842 + 4 = 50,7368 triệu đồng ≈ 50 737 nghìn đồng (làm tròn theo đơn vị nghìn đồng). Kiểm tra: tiền gốc 12 tháng = 48 triệu, tiền lãi ≈ 2,7368 triệu, hợp lý.
Số tiền gửi từ đầu tháng 1 đến đầu tháng 11 (mỗi tháng 4 triệu) sinh lãi 1%/tháng; tiền gửi đầu tháng k được gửi trong (12−k) tháng. Tổng số tiền rút được: T = 4(1,01^{11} + 1,01^{10} + ... + 1,01) + 4 (triệu đồng). Cấp số cộng nhân với q = 1,01, 11 số hạng: S = 1,01·(1,01^{11} − 1)/(1,01 − 1) = 101·(1,01^{11} − 1). Tính 1,01^{11} ≈ 1,115685 nên S ≈ 101·0,115685 ≈ 11,6842. Vậy T ≈ 4·11,6842 + 4 = 50,7368 triệu đồng ≈ 50 737 nghìn đồng (làm tròn theo đơn vị nghìn đồng). Kiểm tra: tiền gốc 12 tháng = 48 triệu, tiền lãi ≈ 2,7368 triệu, hợp lý.