Cho các biểu thức sau: $A={\log }_{2^{2030}}4-\frac{1}{1015}+\ln e^{2035}$ ; $B={\log }_{5}3\cdot {\log }_{2}5-\frac{\ln 9}{\ln 4}$

a) Đúng: Ta có: $A={\log }_{2^{2030}}4-\frac{1}{1015}+\ln e^{2035}={\log }_{2^{2030}}{2}^2-\frac{1}{1015}+2035=\frac{2}{2030}-\frac{1}{1015}+2035=2035$.
b) Sai: Ta có: $B={\log }_{5}3.{\log }_{2}5-\frac{\ln 9}{\ln 4}={\log }_{2}5.{\log }_{5}3-{\log }_{4}9={\log }_{2}3-{\log }_{2^2}{3}^2={\log }_{2}3-{\log }_{2}3=0$. Suy ra $A-B=2035\ne 2036$.
c) Đúng: Vì $A=2035$ và $B=0$ nên $A+2024B=2035$.
d) Đúng: Vì $A=2035$ và $B=0$ nên $A-2024B=2035$.
a) Ta có: $A={\log }_{2^{2030}}4-\frac{1}{1015}+\ln e^{2035}={\log }_{2^{2030}}{2}^2-\frac{1}{1015}+2035=\frac{2}{2030}-\frac{1}{1015}+2035=2035$.
b) Ta có: $B={\log }_{5}3.{\log }_{2}5-\frac{\ln 9}{\ln 4}={\log }_{2}5.{\log }_{5}3-{\log }_{4}9={\log }_{2}3-{\log }_{2^2}{3}^2={\log }_{2}3-{\log }_{2}3=0$. Suy ra $A-B=2035-0=2035\ne 2036$.
c) Vì $A=2035$ và $B=0$ nên $A+2024B=2035$.
d) Vì $A=2035$ và $B=0$ nên $A-2024B=2035$.