Tích các nghiệm của phương trình $2^{x^2-4}=3^{x-2}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Lấy logarit hai vế theo cơ số 2: $x^2-4=(x-2){\log }_{2}3\iff (x-2)(x+2-{\log }_{2}3)=0$. Suy ra $x=2$ hoặc $x={\log }_{2}3-2$. Tích các nghiệm: $2({\log }_{2}3-2)=2{\log }_{2}3-4$. Kiểm tra: $x=2$ thỏa $2^0=3^0$; $x={\log }_{2}3-2$ thì $x+2={\log }_{2}3$ nên $x^2-4=(x-2)(x+2)=(x-2){\log }_{2}3$, thỏa mãn.