Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}(x+10)<{\log }_{\frac{1}{3}}(4x-9)$

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x+10>0$ và $4x-9>0\Rightarrow x>\frac{9}{4}$. Vì cơ số $\frac{1}{3}<1$, bất phương trình ${\log }_{1/3}(x+10)<{\log }_{1/3}(4x-9)$ tương đương $x+10>4x-9\Rightarrow 3x<19\Rightarrow x<\frac{19}{3}$. Vậy $\frac{9}{4}<x<\frac{19}{3}$, các nghiệm nguyên: $x\in \{3,4,5,6\}$, tức có 4 nghiệm nguyên.