Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}\left(x+10\right)<{\log }_{\frac{1}{3}}\left(4x-9\right)$

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $4x-9>0\Rightarrow x>\frac{9}{4}$. Cơ số $\frac{1}{3}<1$ nên bất phương trình đảo chiều: $x+10>4x-9\iff x<\frac{19}{3}$. Vậy $\frac{9}{4}<x<\frac{19}{3}$, các nghiệm nguyên là $x\in \{3,4,5,6\}$: có 4 nghiệm.