Số nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(x^2+4x\right)+{\log }_{\frac{1}{3}}\left(3x+6\right)=0$ là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x^2+4x>0\iff x<-2$ hoặc $x>0$, và $3x+6>0\iff x>-2$. Kết hợp: $x>0$. Phương trình tương đương ${\log }_3(x^2+4x)={\log }_3(3x+6)$, suy ra $x^2+4x=3x+6\iff x^2+x-6=0\iff x=2$ hoặc $x=-3$. Chỉ $x=2$ thỏa điều kiện $x>0$. Vậy phương trình có 1 nghiệm.