Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{-3x^2}<5^{5x+2}$ là

(AI giải đề cho tôi)
$(1/5{)}^{-3x^2}=5^{3x^2}<5^{5x+2}$, so sánh cùng cơ số $5>1$: $3x^2<5x+2\iff 3x^2-5x-2<0\iff (3x+1)(x-2)<0\iff -\frac{1}{3}<x<2$. Các nghiệm nguyên: $x=0,1$. Vậy có 2 nghiệm nguyên.