Có bao nhiêu số nguyên dương $n$ khác 1 để ${\log }_{n}81$ là một số nguyên?

Ta có: ${\log }_{n}81={\log }_n{3}^4=4{\log }_{n}3=\frac{4}{{\log }_{3}n}$. Để ${\log }_{n}81$ là một số nguyên thì ${\log }_{3}n\in \{\pm 1;\pm 2;\pm 4\}\iff n\in \left\{\frac{1}{3};3;\frac{1}{9};9;\frac{1}{81};81\right\}$. Mà $n$ nguyên dương nên $n\in \{3;9;81\}$. (Lời giải gốc kết luận "Vậy có tất cả 6 số thực dương $n$ khác 1 thỏa mãn điều kiện bài toán" — lỗi chính tả trong tài liệu gốc; đáp án chính thức được gạch chân trong nguồn là B. 3.)