Ông Đại mới xin được việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức cứ mỗi đầu tháng đóng vào 5 triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng. Tính số tiền mà ông Đại thu được từ ngân hàng sau 5 năm.

(AI giải đề cho tôi)
Đây là bài toán lãi kép dạng đóng góp đầu kỳ (annuity due). Gọi $i=0,33\%=0,0033$ là lãi suất mỗi tháng, mỗi tháng đầu tháng ông Đại đóng $5$ triệu đồng, trong $5$ năm $=60$ tháng. Khoản đóng thứ $k$ (tính từ đầu) được sinh lãi trong $61-k$ tháng, nên giá trị của nó khi kết thúc là $5(1+i{)}^{61-k}$. Tổng số tiền nhận được: $$T=5\sum _{j=1}^{60}(1+i{)}^j=5\cdot \frac{(1+i{)}^{60}-1}{i}\cdot (1+i).$$ Tính $(1,0033{)}^{60}$: $\ln (1,0033)\approx 0,00329457$, nhân $60$ được $0,197674$, suy ra $(1,0033{)}^{60}\approx 1,21857$. Do đó $$T=5\cdot \frac{1,21857-1}{0,0033}\cdot 1,0033\approx 5\cdot 66,233\cdot 1,0033\approx 332,26\text{triệu đoˆˋng}.$$ Vậy sau 5 năm ông Đại thu được khoảng $332258000$ đồng (khoảng $332,3$ triệu đồng), trong đó gốc là $300$ triệu và lãi khoảng $32,3$ triệu.