Cho $a$ là số thực dương và $a\ne 1$. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $T={\log }_a\left(a^3\right)$.

b) Tính $I={\log }_{\frac{a}{4}}\left(\frac{a^3}{64}\right)$ với $a\ne 4$.

c) $T={\log }_a\left(\frac{a^2\sqrt[3]{a}\sqrt[5]{a^3}}{\sqrt[15]{a^4}}\right)$.

d) ${\log }_{a^2}\left(a\sqrt{a}\right)$.

e) $a^{{\log }_{\sqrt{a}}4}$.

f) $P={\log }_{\sqrt[3]{a}}\frac{1}{a^3}$.