Cho 27 5 = a, 3 7 = b và 2 3 = c.

Đáp án đúng: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ. Lời giải chi tiết: Đáp án: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng. a) Đúng: Ta có 0 = 27 1 < 27 5 < 27 27 = 1 0 < a < 1 b) Sai: Ta có bc = 3 7. 2 3 = 3 7 3 2 = 2 7. c) Đúng (in bản gốc ghi "3) Đúng"): 27 5 = a a = 1 3 3 5 3a = 3 5. Khi đó 6 45 = 2 (3 2.5 ) 2(2.3) = 2 2 3 + 2 5 1 + 2 3 = 2c + 2 3. 3 5 1 + c = 2c + 2c.3a 1 + c = 6ac + 2c 1 + c . d) Đúng: 27 5 = a a = 1 3 3 5 3a = 3 5 5 3 = 1 3a ; 3 7 = b 7 3 = 1 b ; bc = 2 3. 3 7 = 2 7 7 2 = 1 bc ; 3ac = 3 5. 2 3 = 2 5 5 2 = 1 3ac . Khi đó 6 35 = 6 5 + 6 7 = 1 5 6 + 1 7 6 = 1 5 2 + 5 3 + 1 7 3 + 7 2 = 1 1 3ac + 1 3a + 1 1 b + 1 bc = (3a + b)c c + 1 . Vậy ta có: cases m = 3 \\ n = 1 \\ p = 1 cases m 2 + n 2 + p 2 = 11. a) Đúng: Ta có 0 = 27 1 < 27 5 < 27 27 = 1 0 < a < 1 b) Sai: Ta có bc = 3 7. 2 3 = 3 7 3 2 = 2 7. c) Đúng: 27 5 = a a = 1 3 3 5 3a = 3 5. Khi đó 6 45 = 2 (3 2.5 ) 2(2.3) = 2 2 3 + 2 5 1 + 2 3 = 2c + 2 3. 3 5 1 + c = 2c + 2c.3a 1 + c = 6ac + 2c 1 + c . d) Đúng: 27 5 = a a = 1 3 3 5 3a = 3 5 5 3 = 1 3a ; 3 7 = b 7 3 = 1 b ; bc = 2 3. 3 7 = 2 7 7 2 = 1 bc ; 3ac = 3 5. 2 3 = 2 5 5 2 = 1 3ac . Khi đó 6 35 = 6 5 + 6 7 = 1 5 6 + 1 7 6 = 1 5 2 + 5 3 + 1 7 3 + 7 2 = 1 1 3ac + 1 3a + 1 1 b + 1 bc = (3a + b)c c + 1 . Vậy ta có: cases m = 3 \\ n = 1 \\ p = 1 cases m 2 + n 2 + p 2 = 11.

d. Biết 6 35 = (ma + nb)c 1 + pc với m, n, p Z . Khi đó m 2 + n 2 + p 2 = 11.

Câu 248THPT

Thuộc đề: Chuyên Đề VI Toán 11 Hàm Số Mũ Hàm Số Logarit Đề Test Số 01 - Đề Số 1

Cho $lo g_{27} 5 = a$ , $lo g_{3} 7 = b$ và $lo g_{2} 3 = c$ .

Các mệnh đề Đúng / Sai:

0 < a < 1

b c = lo g_{7} 2

lo g_{6} 45 = \frac{6 a c + 2 c}{1 + c}

Biết

lo g_{6} 35 = \frac{( ma + nb ) c}{1 + p c}

với

m, n, p \in Z

. Khi đó

m^{2} + n^{2} + p^{2} = 11

Câu 247 Câu 249

Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ

Hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng.
a) Đúng: Ta có

0 = lo g_{27} 1 < lo g_{27} 5 < lo g_{27} 27 = 1 \Rightarrow 0 < a < 1

b) Sai: Ta có

b c = lo g_{3} 7. lo g_{2} 3 = \frac{lo g _{3} 7}{lo g _{3} 2} = lo g_{2} 7

.
c) Đúng (in bản gốc ghi "3) Đúng"):

lo g_{27} 5 = a \Rightarrow a = \frac{1}{3} lo g_{3} 5 \Rightarrow 3 a = lo g_{3} 5

. Khi đó

lo g_{6} 45 = \frac{lo g _{2} ( 3 ^{2} .5 )}{lo g _{2} ( 2.3 )} = \frac{2 lo g _{2} 3 + lo g _{2} 5}{1 + lo g _{2} 3} = \frac{2 c + lo g _{2} 3. lo g _{3} 5}{1 + c} = \frac{2 c + 2 c .3 a}{1 + c} = \frac{6 a c + 2 c}{1 + c}

.
d) Đúng:

lo g_{27} 5 = a \Rightarrow a = \frac{1}{3} lo g_{3} 5 \Rightarrow 3 a = lo g_{3} 5 \Rightarrow lo g_{5} 3 = \frac{1}{3 a}

;

lo g_{3} 7 = b \Rightarrow lo g_{7} 3 = \frac{1}{b}

;

b c = lo g_{2} 3. lo g_{3} 7 = lo g_{2} 7 \Rightarrow lo g_{7} 2 = \frac{1}{b c}

;

3 a c = lo g_{3} 5. lo g_{2} 3 = lo g_{2} 5 \Rightarrow lo g_{5} 2 = \frac{1}{3 a c}

. Khi đó

lo g_{6} 35 = lo g_{6} 5 + lo g_{6} 7 = \frac{1}{lo g _{5} 6} + \frac{1}{lo g _{7} 6} = \frac{1}{lo g _{5} 2 + lo g _{5} 3} + \frac{1}{lo g _{7} 3 + lo g _{7} 2} = \frac{1}{\frac{1}{3 a c} + \frac{1}{3 a}} + \frac{1}{\frac{1}{b} + \frac{1}{b c}} = \frac{( 3 a + b ) c}{c + 1}

. Vậy ta có:

⎩ ⎨ ⎧ m = 3 n = 1 p = 1 \Rightarrow m^{2} + n^{2} + p^{2} = 11

.
a) Đúng: Ta có

0 = lo g_{27} 1 < lo g_{27} 5 < lo g_{27} 27 = 1 \Rightarrow 0 < a < 1

b) Sai: Ta có

b c = lo g_{3} 7. lo g_{2} 3 = \frac{lo g _{3} 7}{lo g _{3} 2} = lo g_{2} 7

.
c) Đúng:

lo g_{27} 5 = a \Rightarrow a = \frac{1}{3} lo g_{3} 5 \Rightarrow 3 a = lo g_{3} 5

. Khi đó

lo g_{6} 45 = \frac{lo g _{2} ( 3 ^{2} .5 )}{lo g _{2} ( 2.3 )} = \frac{2 lo g _{2} 3 + lo g _{2} 5}{1 + lo g _{2} 3} = \frac{2 c + lo g _{2} 3. lo g _{3} 5}{1 + c} = \frac{2 c + 2 c .3 a}{1 + c} = \frac{6 a c + 2 c}{1 + c}

.
d) Đúng:

lo g_{27} 5 = a \Rightarrow a = \frac{1}{3} lo g_{3} 5 \Rightarrow 3 a = lo g_{3} 5 \Rightarrow lo g_{5} 3 = \frac{1}{3 a}

;

lo g_{3} 7 = b \Rightarrow lo g_{7} 3 = \frac{1}{b}

;

b c = lo g_{2} 3. lo g_{3} 7 = lo g_{2} 7 \Rightarrow lo g_{7} 2 = \frac{1}{b c}

;

3 a c = lo g_{3} 5. lo g_{2} 3 = lo g_{2} 5 \Rightarrow lo g_{5} 2 = \frac{1}{3 a c}

. Khi đó

lo g_{6} 35 = lo g_{6} 5 + lo g_{6} 7 = \frac{1}{lo g _{5} 6} + \frac{1}{lo g _{7} 6} = \frac{1}{lo g _{5} 2 + lo g _{5} 3} + \frac{1}{lo g _{7} 3 + lo g _{7} 2} = \frac{1}{\frac{1}{3 a c} + \frac{1}{3 a}} + \frac{1}{\frac{1}{b} + \frac{1}{b c}} = \frac{( 3 a + b ) c}{c + 1}

. Vậy ta có:

⎩ ⎨ ⎧ m = 3 n = 1 p = 1 \Rightarrow m^{2} + n^{2} + p^{2} = 11

Làm trọn bộ đề thi này (1006 câu)Làm tiếp câu 249

Cho log27​5=a, log3​7=b và log2​3=c.

Chuyên Đề VI Toán 11 Hàm Số Mũ Hàm Số Logarit Đề Test Số 01 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (1006 câu)

Cho $lo g_{27} 5 = a$ , $lo g_{3} 7 = b$ và $lo g_{2} 3 = c$ .