Công thức $\log x=11,8+1,5M$ cho biết mối liên hệ giữa năng lượng $x$ tạo ra (tính theo erg, 1 erg tương đương $10^{-7}$ jun) với độ lớn $M$ theo thang Richter của một trận động đất.

Đáp án: a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.
a) Sai: Ta có $\log x=11,8+1,5M$. Với $M=2$ ta được $\log x=14,8\iff x\approx 6,3.10^{14}$ erg.
b) Đúng: Với $M=3$ ta được $\log x=16,3\iff x\approx 2.10^{16}$ erg $=2.10^9$ jun.
c) Sai: Gọi $x_1,x_2$ (erg) lần lượt là năng lượng tao ra của hai trận động đất có độ lớn lần lượt là $M_1=5,M_2=3$ (độ Richter). Ta có: $\log x_1=11,8+1,5M_1;\log x_2=11,8+1,5M_2$ $$\Rightarrow \log x_1-\log x_2=1,5(M_1-M_2)\Rightarrow \log \frac{x_1}{x_2}=3\Rightarrow \frac{x_1}{x_2}=10^3=1000.$$
d) Đúng: $11,8+1,5.4\le \log x\le 11,8+1,5.6\Rightarrow 17,8\le \log x\le 20,8\Rightarrow 10^{17,8}\le x\le 10^{20,8}$ erg.
a) Sai: Ta có $\log x=11,8+1,5M$. Với $M=2$ ta được $\log x=14,8\iff x\approx 6,3.10^{14}$ erg.
b) Đúng: Với $M=3$ ta được $\log x=16,3\iff x\approx 2.10^{16}$ erg $=2.10^9$ jun.
c) Sai: Gọi $x_1,x_2$ (erg) lần lượt là năng lượng tao ra của hai trận động đất có độ lớn lần lượt là $M_1=5,M_2=3$ (độ Richter). Ta có: $\log x_1=11,8+1,5M_1;\log x_2=11,8+1,5M_2$ $$\Rightarrow \log x_1-\log x_2=1,5(M_1-M_2)\Rightarrow \log \frac{x_1}{x_2}=3\Rightarrow \frac{x_1}{x_2}=10^3=1000.$$
d) Đúng: $11,8+1,5.4\le \log x\le 11,8+1,5.6\Rightarrow 17,8\le \log x\le 20,8\Rightarrow 10^{17,8}\le x\le 10^{20,8}$ erg.