Cho hàm số $y={\log }_3(5x-3)$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y={\log }_3(5x-3)$ xác định khi $5x-3>0\iff x>\frac{3}{5}$, nên $D=\left(\frac{3}{5};+\infty \right)$, không phải $(0;+\infty )$ → a) sai. Hàm số có cơ số $3>1$ nên đồng biến trên tập xác định $\left(\frac{3}{5};+\infty \right)$ → b) đúng. Tại $x=2$: $y={\log }_3(10-3)={\log }_{3}7\ne 7$ → c) sai. Trên $\left[\frac{4}{5};\frac{12}{5}\right]$ thì $5x-3\in [1;9]$, hàm đồng biến nên $\min y={\log }_{3}1=0$, $\max y={\log }_{3}9=2$, tổng $=2$ → d) đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
TXĐ: $5x-3>0\iff x>\frac{3}{5}$, nên $D=\left(\frac{3}{5};+\infty \right)\ne (0;+\infty )$. Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Cơ số $3>1$ nên hàm $y={\log }_3(5x-3)$ đồng biến trên tập xác định $\left(\frac{3}{5};+\infty \right)$. Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với $x=2$: $y={\log }_3(10-3)={\log }_{3}7\ne 7$. Đồ thị không đi qua $M(2;7)$. Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên $\left[\frac{4}{5};\frac{12}{5}\right]$: $5x-3\in [1;9]$; hàm đồng biến nên $\min ={\log }_{3}1=0$, $\max ={\log }_{3}9=2$; tổng $=2$. Đúng.