Viết công thức biểu thị $y$ theo $x$, biết $5{\log }_{3}y=3+\frac{1}{2}{\log }_{3}x$.

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x>0$, $y>0$. Ta có $5{\log }_{3}y=3+\frac{1}{2}{\log }_{3}x\Rightarrow {\log }_{3}y=\frac{3}{5}+\frac{1}{10}{\log }_{3}x={\log }_3\left(3^{3/5}\cdot x^{1/10}\right)$. Vậy $y=3^{3/5}{x}^{1/10}=\sqrt[5]{27}\sqrt[10]{x}$, với $x>0$. Kiểm tra: $5{\log }_3(3^{3/5}{x}^{1/10})=3+\frac{1}{2}{\log }_{3}x$ đúng.