(AI giải đề cho tôi)
Câu 9: Cho $5^x=\frac{1}{2}$, $5^y=\frac{1}{3}$. Xét biểu thức $\frac{2^x\cdot 10^y+2^y\cdot 10^x}{10^{x+y}}$.

Ta có $10^y=2^y{5}^y$ nên
$$\frac{2^x\cdot 10^y}{10^{x+y}}=\frac{2^x\cdot 2^y{5}^y}{2^{x+y}{5}^{x+y}}=5^{y-(x+y)}=5^{-x}=\frac{1}{5^x}=2.$$

Tương tự
$$\frac{2^y\cdot 10^x}{10^{x+y}}=5^{-y}=\frac{1}{5^y}=3.$$

Vậy biểu thức $=2+3=5$. Đáp án A.