Tập nghiệm của phương trình $4^{x-x^2}={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$ là

(AI giải đề cho tôi)
Đưa về cùng cơ số 2: $4^{x-x^2}=2^{2(x-x^2)}=2^{-x}$, suy ra $2x-2x^2=-x\iff 2x^2-3x=0\iff x=0$ hoặc $x=\frac{3}{2}$. Thử lại: $x=0$: $4^0=1={\left(\frac{1}{2}\right)}^0$; $x=\frac{3}{2}$: $4^{\frac{3}{2}-\frac{9}{4}}=4^{-\frac{3}{4}}=2^{-\frac{3}{2}}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{3}{2}}$, thỏa mãn. Vậy $S=\left\{0;\frac{3}{2}\right\}$, tương ứng phương án B.