Nếu $a^{\frac{1}{3}}=b$ $(a>0,a\ne 1)$ thì

(AI giải đề cho tôi)
Từ $a^{\frac{1}{3}}=b$ (với $a>0,a\ne 1$), theo định nghĩa logarit ta có ${\log }_{a}b=\frac{1}{3}$, suy ra $3{\log }_{a}b=1$. Kiểm tra các phương án khác: A sai vì ${\log }_{1/3}a$ không liên hệ trực tiếp; C sai vì ${\log }_a\frac{1}{3}=-{\log }_{a}3\ne b$ nói chung; D sai vì ${\log }_{1/3}b$ không bằng $a$ nói chung. Vậy đáp án B.