Tại một xí nghiệp, công thức $P(t)=500\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{3}}$ được dùng để tính giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc máy sau thời gian $t$ (tính theo năm) kể từ khi đưa vào sử dụng.

a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
a) Giá trị còn lại của máy sau 3 năm sử dụng là $$P(3)=500\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{3}{3}}=250\text{ (triệu đoˆˋng)}$$
b) Sai. Đổi: 4 năm 3 tháng = 4,25 năm. Giá trị còn lại của máy sau 4 năm 3 tháng sử dụng là $$P(4,25)=500\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{4,25}{3}}\approx 187\text{ (triệu đoˆˋng)}$$
c) Giá trị của máy lúc ban đầu là $P(0)=500$ (triệu đồng). Giá trị còn lại của máy sau 2 năm đưa vào sử dụng là $$P(2)=500.{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{2}{3}}\approx 315\text{ (triệu đoˆˋng)}$$ Vậy sau 2 năm đưa vào sử dụng thì giá trị của chiếc máy giảm $500-315=185$ triệu đồng so với giá trị ban đầu.
d) Giá trị của máy lúc ban đầu là $P(0)=500$ (triệu đồng). Giá trị còn lại của máy sau 1 năm đưa vào sử dụng là $$P(1)=500.{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{1}{3}}\approx 397\text{ (triệu đoˆˋng)}$$ Vậy sau 1 năm đưa vào sử dụng thì giá trị của chiếc máy giảm $100\%-\frac{397}{500}.100\approx 20,6\%$ so với giá trị ban đầu của nó.
a) Giá trị còn lại của máy sau 3 năm sử dụng là $$P(3)=500\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{3}{3}}=250\text{ (triệu đoˆˋng)}$$
b) Đổi: 4 năm 3 tháng = 4,25 năm. Giá trị còn lại của máy sau 4 năm 3 tháng sử dụng là $$P(4,25)=500\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{4,25}{3}}\approx 187\text{ (triệu đoˆˋng)}$$
c) Giá trị của máy lúc ban đầu là $P(0)=500$ (triệu đồng). Giá trị còn lại của máy sau 2 năm đưa vào sử dụng là $$P(2)=500.{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{2}{3}}\approx 315\text{ (triệu đoˆˋng)}$$ Vậy sau 2 năm đưa vào sử dụng thì giá trị của chiếc máy giảm $500-315=185$ triệu đồng so với giá trị ban đầu.
d) Giá trị của máy lúc ban đầu là $P(0)=500$ (triệu đồng). Giá trị còn lại của máy sau 1 năm đưa vào sử dụng là $$P(1)=500.{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{1}{3}}\approx 397\text{ (triệu đoˆˋng)}$$ Vậy sau 1 năm đưa vào sử dụng thì giá trị của chiếc máy giảm $100\%-\frac{397}{500}.100\approx 20,6\%$ so với giá trị ban đầu của nó.