Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5\% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5\% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là $r\%$ một năm thì tổng số tiền $P$ ban đầu, sau $n$ năm số tiền đó chỉ còn giá trị là: $A=P{\left(1-\frac{r}{100}\right)}^n$.

a) Đúng, b) Sai: Giả thiết cho $P=100$ triệu đồng, $r\%=7\%,n=2$ năm. Ta có: $A=100.10^6{\left(1-\frac{7}{100}\right)}^2=86490000$ đồng. Vậy sau hai năm sức mua còn lại của 100000000 là 86490000 đồng.
c) Sai: Giả thiết cho $P=100$ triệu đồng, $A=80$ triệu đồng, $n=3$ năm. Ta có: $80=100{\left(1-\frac{r}{100}\right)}^3\iff 1-\frac{r}{100}=\sqrt[3]{\frac{4}{5}}\iff r\approx 7,17$. Vậy tỉ lệ lạm phát trung bình của ba năm là $r\%\approx 7,17\%$.
d) Sai: Giả thiết cho $P=X$ triệu đồng, $A=\frac{X}{2}$ triệu đồng, $r\%=6\%$. Ta có: $\frac{X}{2}=X{\left(1-\frac{6}{100}\right)}^n\iff (0,94{)}^n=\frac{1}{2}\iff n\approx 11,2$ (năm). Vậy sau khoảng 12 năm sức mua của số tiền còn lại là một nửa.
a) Đúng: Giả thiết cho $P=100$ triệu đồng, $r\%=7\%,n=2$ năm. Ta có: $A=100.10^6{\left(1-\frac{7}{100}\right)}^2=86490000$ đồng. Vậy sau hai năm sức mua còn lại của 100000000 là 86490000 đồng.
b) Sai: Giả thiết cho $P=100$ triệu đồng, $r\%=7\%,n=2$ năm. Ta có: $A=100.10^6{\left(1-\frac{7}{100}\right)}^2=86490000$ đồng. Vậy sau hai năm sức mua còn lại của 100000000 là 86490000 đồng.
c) Sai: Giả thiết cho $P=100$ triệu đồng, $A=80$ triệu đồng, $n=3$ năm. Ta có: $80=100{\left(1-\frac{r}{100}\right)}^3\iff 1-\frac{r}{100}=\sqrt[3]{\frac{4}{5}}\iff r\approx 7,17$. Vậy tỉ lệ lạm phát trung bình của ba năm là $r\%\approx 7,17\%$.
d) Sai: Giả thiết cho $P=X$ triệu đồng, $A=\frac{X}{2}$ triệu đồng, $r\%=6\%$. Ta có: $\frac{X}{2}=X{\left(1-\frac{6}{100}\right)}^n\iff (0,94{)}^n=\frac{1}{2}\iff n\approx 11,2$ (năm). Vậy sau khoảng 12 năm sức mua của số tiền còn lại là một nửa.