Tích các nghiệm của phương trình $2^{x^2-4}=3^{x-2}$ là

Ta có $2^{x^2-4}=3^{x-2}\iff x^2-4=(x-2){\log }_{2}3\iff x^2-x{\log }_{2}3+2{\log }_{2}3-4=0$. Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt và tích các nghiệm bằng $2{\log }_{2}3-4$.