Một khu rừng có trữ lượng gỗ là $4.10^5{m}^3$. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây lấy gỗ trong khu rừng này là $4\%$ mỗi năm. Hỏi sau 5 năm không khai thác, khu rừng sẽ có số mét khối gỗ là bao nhiêu?

Nếu trữ lượng gỗ của khu rừng ban đầu là $A$ thì sau năm thứ nhất, lượng gỗ có được là $A+Ar=A(1+r)$ với $r$ là tốc độ tăng trưởng mỗi năm.
Sau năm thứ hai, lượng gỗ có được là $A(1+r)+A(1+r)\cdot r=A(1+r{)}^2$.
Theo phương pháp quy nạp, ta chứng minh được công thức tính lượng gỗ trong khu rừng là $T_n=A(1+r{)}^n$ với $A$ là lượng gỗ ban đầu, $r$ là tốc độ tăng trưởng mỗi năm và $n$ là số năm tăng trưởng của rừng.
Vậy sau 5 năm, lượng gỗ trong khu rừng là:
$T_5=4\cdot 10^5{\left(1+\frac{4}{100}\right)}^5=486661,161\left(m^3\right)$