Với mọi $a,b$ thỏa mãn ${\log }_{2}a-3{\log }_{2}b=2$, khẳng định nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ ${\log }_{2}a-3{\log }_{2}b=2$ (với $a,b>0$), ta có ${\log }_{2}a=3{\log }_{2}b+2={\log }_2{b}^3+{\log }_{2}4={\log }_2(4b^3)$. Suy ra $a=4b^3$. Kiểm tra: ${\log }_2(4b^3)-3{\log }_{2}b=2+3{\log }_{2}b-3{\log }_{2}b=2$, thỏa mãn. Vậy đáp án A.