Anh Bình mua xe ô tô trị giá 600 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất là 9\% / 1 năm và lãi chỉ tính trên số tiền chưa trả. Cứ cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất, anh Bình trả 10 triệu đồng. Anh Bình trả hết số tiền trên sau số tháng là

Do lãi suất một năm là 9\% / 1 năm nên lãi suất một tháng là $r=0,75\%$ / 1 tháng.
Đặt $q=1+r=1,0075$.
Số tiền anh Bình còn nợ sau khi trả lần thứ 1 là: $A_1=600(1+r)-10=600q-10$
Số tiền anh Bình còn nợ sau khi trả lần thứ 2 là: $A_2=A_{1}q-10=(600q-10)q-10=600q^2-10q-10$
……
Số tiền anh Bình còn nợ sau khi trả lần thứ $n$ là: $A_n=600q^n-10q^{n-1}-10q^{n-2}-\dots -10=600q^n-10(q^{n-1}+q^{n-2}+\dots +1)=600q^n-10\left(\frac{q^n-1}{q-1}\right)$
Khi anh Bình trả hết số tiền thì $A_n=0$
$\iff 600q^n-10\left(\frac{q^n-1}{q-1}\right)=0\iff 600.1,0075^n-10\left(\frac{1,0075^n-1}{1,0075-1}\right)=0$
$\iff \frac{2200}{3}.1,0075^n=\frac{4000}{3}\iff 1,0075^n=\frac{20}{11}\iff n\approx 80,0101$
Vậy anh Bình trả hết số tiền trên sau số tháng là 81 tháng.