Cho phương trình $2{\log }_{9}x+{\log }_3(x-8)=3$ (1)

a) Đúng. Điều kiện của phương trình (1) là $x>8$. Điều kiện: $x>0$ và $x-8>0$, hay $x>8$.

b) Đúng. Phương trình (1) $\Rightarrow x^2-8x-9=0$. Phương trình (1) suy ra: ${\log }_{3}x+{\log }_3(x-8)=3$ hay ${\log }_{3}x(x-8)=3$ hay $x^2-8x-9=0$.

c) Sai. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. Từ đó tìm được $x_1=-1$ và $x_2=9$, nhưng chỉ có nghiệm $x=9$ thỏa mãn điều kiện. Vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất $x=9$.

d) Đúng. Phương trình (1) có một nghiệm là số chính phương. Phương trình (1) có nghiệm duy nhất $x=9$ là số chính phương.
a) Đúng. Điều kiện: $x>0$ và $x-8>0$, hay $x>8$.
b) Đúng. Phương trình (1) suy ra: ${\log }_{3}x+{\log }_3(x-8)=3$ hay ${\log }_{3}x(x-8)=3$ hay $x^2-8x-9=0$.
c) Sai. Từ đó tìm được $x_1=-1$ và $x_2=9$, nhưng chỉ có nghiệm $x=9$ thỏa mãn điều kiện. Vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất $x=9$.
d) Đúng. Phương trình (1) có nghiệm duy nhất $x=9$ là số chính phương.