Ông A bị nhiễm một loại virus nên phải nhập viện và được điều trị ngay lập tức. Kể từ ngày nhập viện, sau mỗi ngày điều trị thì lượng virus trong cơ thể ông A giảm đi $10\%$ so với ngày trước đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ông A sẽ được xuất viện, biết rằng ông A được xuất viện khi lượng virus trong cơ thể không quá $30\%$ so với ngày nhập viện?

Gọi K là lượng virus trong cơ thể ông A khi bắt đầu nhập viện.
Sau mỗi ngày điều trị thì lượng virus trong cơ thể ông A giảm đi 10% so với ngày trước đó, nên lượng virus trong cơ thể ông A ở ngày thứ n là : $T\le K.(1-10\%{)}^n$
Ông A được xuất viện khi lượng virus trong cơ thể không quá 30% so với ngày nhập viện, nên ta có : $K.(1-10\%{)}^n\le K.30\%\iff (1-10\%{)}^n\le 30\%\iff n\ge {\log }_{(1-10\%)}30\%\iff n\ge 11.4$
Vậy, sau ít nhất 12 ngày thì ông A sẽ được xuất viện.