Nếu $9^x-12^2=0$ thì biểu thức $P=\frac{1}{3^{-x-1}}-8.9^{\frac{x-1}{2}}+19$ có giá trị bằng

(AI giải đề cho tôi)
Từ $9^x-12^2=0$ suy ra $9^x=144$, tức $3^{2x}=144$ nên $3^x=12$ (vì $3^x>0$). Khi đó $3^{x-1}=\frac{12}{3}=4$.

Tính $P$:
$$P=\frac{1}{3^{-x-1}}-8\cdot 9^{\frac{x-1}{2}}+19=3^{x+1}-8\cdot 3^{x-1}+19$$

- $3^{x+1}=3\cdot 3^x=3\cdot 12=36$
- $9^{\frac{x-1}{2}}=3^{x-1}=4$, nên $8\cdot 3^{x-1}=32$

Vậy $P=36-32+19=23$.