Tìm tập xác định $D$ của các hàm số sau:
a) $y=\log {\left(x+1\right)}^2$
b) $y={\log }_2\left(2-x\right)+{\left(x+1\right)}^{-2}$
c) $y=\ln \left(-x^2+5x-6\right)$
d) $y={\log }_2\frac{x+3}{2-x}$
e) $y=\frac{1}{{\log }_3\left(2x^2-x\right)}$

(AI giải đề cho tôi)
a) $y=\log (x+1{)}^2=2\log |x+1|$ xác định khi $(x+1{)}^2>0$, tức $x\ne -1$. Vậy $D=\mathbb{R}\setminus \{-1\}$.

b) Cần $2-x>0\Rightarrow x<2$ và $(x+1{)}^{-2}$ xác định khi $x\ne -1$. Vậy $D=(-\infty ;-1)\cup (-1;2)$.

c) Cần $-x^2+5x-6>0\iff x^2-5x+6<0\iff (x-2)(x-3)<0\iff 2<x<3$. Vậy $D=(2;3)$.

d) Cần $\frac{x+3}{2-x}>0\iff (x+3)(2-x)>0\iff -3<x<2$. Vậy $D=(-3;2)$.

e) Cần $2x^2-x>0\iff x<0$ hoặc $x>\frac{1}{2}$, và ${\log }_3(2x^2-x)\ne 0\iff 2x^2-x\ne 1\iff x\ne 1$ và $x\ne -\frac{1}{2}$. Vậy $D=(-\infty ;-\frac{1}{2})\cup (-\frac{1}{2};0)\cup (\frac{1}{2};1)\cup (1;+\infty )$.