Câu IV: (7,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành. G là trọng tâm của tam giác SAC. Gọi I là điểm nằm trong tam giác SAB.
1. Xác định giao điểm E của đường thẳng IG với mặt phẳng (SCD)
2. Trên đoạn AC lấy điểm F (F khác A và C). Gọi là mặt phẳng qua F và song song với hai đường SC, BD. Xác định giao tuyến (nếu có) của với các mặt của hình chóp S.ABCD
3. Gọi M là điểm thay đổi trên cạnh SB (M khác S và B). Đường thẳng MG cắt SD tại N. Chứng minh rằng giá trị biểu thức không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
Câu IV: (7,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành. G là trọng tâm của tam giác SAC. Gọi I là điểm nằm trong tam giác SAB.
1. Xác định giao điểm E của đường thẳng IG với mặt phẳng (SCD)
2. Trên đoạn AC lấy điểm F (F khác A và C). Gọi là mặt phẳng qua F và song song với hai đường SC, BD. Xác định giao tuyến (nếu có) của với các mặt của hình chóp S.ABCD
3. Gọi M là điểm thay đổi trên cạnh SB (M khác S và B). Đường thẳng MG cắt SD tại N. Chứng minh rằng giá trị biểu thức không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành. G là trọng tâm của tam giác SAC. Gọi I là điểm nằm trong tam giác SAB.
1. Xác định giao điểm E của đường thẳng IG với mặt phẳng (SCD)
2. Trên đoạn AC lấy điểm F (F khác A và C). Gọi là mặt phẳng qua F và song song với hai đường SC, BD. Xác định giao tuyến (nếu có) của với các mặt của hình chóp S.ABCD
3. Gọi M là điểm thay đổi trên cạnh SB (M khác S và B). Đường thẳng MG cắt SD tại N. Chứng minh rằng giá trị biểu thức không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
a.
b.
TH1 :
TH2 :
c.
Áp dụng bổ đề
b.
TH1 :
TH2 :
c.
Áp dụng bổ đề