Chất điểm $A$ chịu tác động của ba lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$, $\overrightarrow{F_3}$ như hình vẽ và ở trạng thái cân bằng (tức là $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}=\vec{0}$). Biết $\overrightarrow{F_1}$ có độ lớn là 40 N, hỏi độ lớn của lực $\overrightarrow{F_3}$ là bao nhiêu Niuton? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục tại A: $\overrightarrow{F_1}=(0;-40)$ (hướng xuống, độ lớn 40 N), $\overrightarrow{F_2}=(b;0)$ (ngang, vuông góc với $\overrightarrow{F_1}$), $\overrightarrow{F_3}$ hướng lên-trái tạo với $\overrightarrow{F_2}$ góc $120^{\circ }$. Cân bằng: $\overrightarrow{F_3}=-(\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2})=(-b;40)$. Gọi $F_3=|\overrightarrow{F_3}|$. Vì góc giữa $\overrightarrow{F_3}$ và $\overrightarrow{F_2}$ là $120^{\circ }$: $\cos 120^{\circ }=\frac{\overrightarrow{F_3}\cdot \overrightarrow{F_2}}{F_3\cdot b}=\frac{-b^2}{F_{3}b}=\frac{-b}{F_3}=-\frac{1}{2}$, suy ra $F_3=2b$. Mặt khác $F_3^2=b^2+1600$, nên $4b^2=b^2+1600\Rightarrow b^2=\frac{1600}{3}\Rightarrow b=\frac{40}{\sqrt{3}}$. Vậy $F_3=\frac{80}{\sqrt{3}}\approx 46,2$ N, khớp với đáp án nguồn 46,2.