Phần không bị gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình $ax-2y>b$ với $a,b\in \mathbb{Z}$. Tính $3a+4b$.

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng biên (vẽ nét đứt) đi qua hai điểm $(-2;0)$ và $(0;3)$, nên có phương trình: $\frac{x}{-2}+\frac{y}{3}=1\iff 3x-2y=-6$, tức $y=\frac{3}{2}x+3$.

Bất phương trình là $ax-2y>b$ với $a,b\in \mathbb{Z}$, vậy $a=3$, $b=-6$.

Kiểm tra miền nghiệm: lấy điểm $O(0;0)$ thuộc phần không gạch sọc (phía dưới đường thẳng, bên phải): $3\cdot 0-2\cdot 0=0>-6$ đúng, phù hợp với hình vẽ (miền không gạch sọc nằm dưới đường thẳng nét đứt).

Vậy $3a+4b=3\cdot 3+4\cdot (-6)=9-24=-15$, khớp với đáp án nguồn $-15$.