Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 36Học KỳChuyên đề: Tích phân xác định từng phần • Lớp 12Thông hiểu#Nguyên hàm - Tích phân

Thuộc đề: Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Cho $\int_{1}^{2} (2 x + 1) e^{x} d x = a \cdot e^{2} + b \cdot e$ , với $a, b$ là các số hữu tỉ. Giá trị của biểu thức $a + b$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 35 Câu 37

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Tích phân từng phần: ∫₁² (2x + 1)e^x dx = [(2x - 1)e^x]₁² = 3e² - e. Vậy a = 3, b = -1 ⇒ a + b = 2. Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121) trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 29:Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x 2 + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 là

Câu 30:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0;3;-3) và bán kính R = 5. Phương trình của (S) là

Câu 31:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q): 2x - y + 3z - 2021 = 0 và đường thẳng d: cases x = 2 - t \\ y = -1 - 2t \\ z = 4 + 5t cases . Gọi

Câu 32:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích phần gạch chéo là 1

Câu 33:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R . Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Đặt h(x) = 2f(x) - x 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1

Câu 34:Trong không gian Oxyz cho ba điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1) và P(1;m + 1;2). Biết tam giác MNP vuông tại N. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 35:Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 1 x (x 0) là

Câu 36:Cho 1 2 (2x + 1) e x\, d x = a e 2 + b e , với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của biểu thức a + b bằng

Câu 37:Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 38:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b]. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = a

Câu 39:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;3;1) và mặt phẳng ( ): x + y + 2z - 2022 = 0. Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với ( ). Đường thẳng d

Câu 40:Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: x - 2 1 = y - m -1 = z - 3 2 , d 2: x - 1 3 = y - 2 -2 = z + 1 2m + 3 , ở đó m - 3 2 là tham

Câu 41:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn f'(x) f(x) = x, x R . Biết f(0) = 1, khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 42:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 2x - 2y - z + 1 = 0 và hai đường thẳng d 1: cases x = -2 + t \\ y = 2 + t \\ z = -t cases , d 2: c

Câu 43:Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên mỗi khoảng (- ;- 1 2 ), (- 1 2 ;+ ) đồng thời thỏa mãn f'(x) = 1 2x + 1 ( x - 1 2 ), và f(-1) + 2f(0) = 2 67

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân xác định từng phần (131 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Lê Lợi, Quảng Trị (Mã Đề 124)

Cho tích phân

I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} (x + 1) cos 2 x d x

. Đặt

u = x + 1, d v = cos 2 x d x

thì

I

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

thỏa mãn

f (1) = 5

và

x f (1 - x^{3}) + f^{'} (x) = x^{7} - 5 x^{4} + 7 x + 3

với mọi

x \in R

. Tính

\int_{0}^{1} f (x) d x

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Chuyên Quang Trung Bình Phước (Mã Đề 101)

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục và có đạo hàm trên

(0; + \infty)

, có đồ thị như hình vẽ đồng thời thỏa mãn

f^{'} (x) - \frac{1}{x ^{2}} f^{'} (\frac{1}{x}) = \frac{5}{18} (1 - \frac{1}{x ^{2}}), \forall x > 0

.

Đồ thị hàm số Câu 46

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = \frac{f ( x ) - ( x - 1 ) ^{2}}{x}

và

y = 0

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2023-2024 Môn Toán - THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình

Cho vật thể

(T)

giới hạn bởi hai mặt phẳng

x = 0; x = 2

. Cắt vật thể

(T)

bởi mặt phẳng vuông góc với trục

O x

tại

x

(

0 \leq x \leq 2

) thu được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng

(x + 1) e^{x}

. Biết thể tích vật thể

(T)

bằng

\frac{a e ^{4} - b}{4}

(

a, b \in Z

), giá trị của

P = a + b

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị (Mã Đề 202)

Cho

f (x)

là một nguyên hàm của

g (x)

trên

R

, thỏa mãn

f (\frac{π}{2}) = \frac{1}{2}

,

\int_{0}^{π /2} xg (x) d x = \frac{1}{2}

và

\int_{0}^{π /2} f (x) d x = a + bπ

, trong đó

a, b

là các số hữu tỉ. Tính

P = a + 4 b

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An (Mã Đề 101)

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

thoả mãn

f (1) = \int_{0}^{1} x \cdot f^{'} (x) d x

. Tích phân

\int_{0}^{1} f (x) d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay