Cho ${\log }_{3}2=a$. Tính ${\log }_{9}24$ theo $a$.

Giả sử một thành phố có dân số năm 2022 là khoảng 2,1 triệu người và tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm là 0,75\%. Nếu tốc độ gia tăng dân số vẫn giữ nguyên như trên thì ước tính vào năm nào dân số của thành phố đó sẽ tăng gấp đôi so với năm 2022?

Giải bất phương trình $2{\log }_3(4x-3)+{\log }_{\frac{1}{3}}(2x+3)\le 2$

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_3(3a)$ bằng

Với mọi số thực $a$ dương, ${\log }_2\frac{a}{2}$ bằng

Cho $a,b,c>1$ và $m,n\in \mathbb{R}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho 3 số dương $a,b,c$ khác 1, thỏa mãn $abc\ne 1$ và ${\log }_{a}3=2$, ${\log }_{b}3=\frac{1}{3}$, ${\log }_{abc}3=\frac{2}{17}$. Tính ${\log }_{c}3$.