Cho a, b là số thực thỏa mãn (2a+b) 2 2(2a+b+3). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a 2 + b 2 + 6b bằng

Đáp án đúng: C (- 41 5 .). Lời giải chi tiết: Đặt t = 2a + b, bất phương trình t 2 2(t+3) -1 t 2. Thay a = t-b 2 vào P, ta có P = (t-b) 2 4 + b 2 + 6b = 5 4 (b + 12-t 5 ) 2 + t 2 + 6t - 36 5 t 2 + 6t - 36 5 . Trên đoạn [-1; 2], hàm g(t) = t 2 + 6t - 36 5 đạt giá trị nhỏ nhất tại t = -1, khi đó P = - 41 5 .

Câu 39THPT#Bất phương trình lôgarit#Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 2 trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương (Mã đề 911)

Cho $a, b$ là số thực thỏa mãn $(2 a + b)^{2} \leq lo g_{2} (2 a + b + 3)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = a^{2} + b^{2} + 6 b$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 38 Câu 40

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 2 trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương (Mã đề 911)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Tập xác định của hàm số y = (x-1) 1 3 là:

Cho a,b là số thực thỏa mãn (2a+b)2≤log2​(2a+b+3). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a2+b2+6b bằng

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 2 trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương (Mã đề 911)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho $a, b$ là số thực thỏa mãn $(2 a + b)^{2} \leq lo g_{2} (2 a + b + 3)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = a^{2} + b^{2} + 6 b$ bằng