Cho $A=\{x\in \mathbb{R}\mid |x|<1\}$, $B=[0;2)$. Tìm $A\cap B$, $A\cup B$, $A\setminus B$, $B\setminus A$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $A=\{x\in \mathbb{R}\mid |x|<1\}=(-1;1)$ và $B=[0;2)$.

- $A\cap B$: phần giao của $(-1;1)$ và $[0;2)$ là $[0;1)$.
- $A\cup B$: hợp của hai tập là $(-1;2)$.
- $A\setminus B$: các phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$, tức $(-1;1)\setminus [0;2)=(-1;0)$.
- $B\setminus A$: các phần tử thuộc $B$ nhưng không thuộc $A$, tức $[0;2)\setminus (-1;1)=[1;2)$.

Vậy $A\cap B=[0;1)$, $A\cup B=(-1;2)$, $A\setminus B=(-1;0)$, $B\setminus A=[1;2)$.