Cho . Khi đó:
Cho . Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Nếu là trung điểm của thì tọa độ điểm .
b)
Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua A và có vectơ chỉ phương là:
c)
Phương trình đường tròn tâm B, bán kính BA là .
d)
Biết là điểm thuộc trục hoành sao cho vuông góc với và elip (E) có một đỉnh là D, một đỉnh là G (0;3). Diện tích hình chữ nhật ngoại tiếp (E) là 48 (đơn vị diện tích).
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Nếu B là trung điểm AM thì M = 2B − A = (4;−7), không phải (1;−2) → Sai. b) Đường thẳng qua A(0;1) với vectơ chỉ phương u=(3;4): x = 0+3t, y = 1+4t → Đúng. c) BA² = (0−2)²+(1+3)² = 4+16 = 20, nên phương trình đường tròn là (x−2)²+(y+3)² = 20, không phải 16 → Sai. d) BC = (−1;−4). D=(x;0) trên trục hoành, AD = (x;−1). AD⊥BC ⟺ −x+4 = 0 ⟺ x = 4, vậy D(4;0). Elip (E) có đỉnh D(4;0) trên trục hoành (a=4) và đỉnh G(0;3) trên trục tung (b=3). Hình chữ nhật ngoại tiếp có diện tích 2a·2b = 4·4·3 = 48 → Đúng. Kết quả Sai-Đúng-Sai-Đúng khớp đáp án chính thức SDSD (mã đề 1003).
a) (AI giải đề cho tôi)
M = 2B − A = (4;−7) ≠ (1;−2) nên Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua A(0;1) với vectơ chỉ phương (3;4): x = 3t, y = 1+4t, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
BA² = 4+16 = 20 nên phương trình đúng là (x−2)²+(y+3)² = 20, không phải 16.
d) (AI giải đề cho tôi)
D(4;0) vì AD⊥BC; elip có a=4, b=3, diện tích hình chữ nhật ngoại tiếp 2a·2b = 48, đúng.
a) Nếu B là trung điểm AM thì M = 2B − A = (4;−7), không phải (1;−2) → Sai. b) Đường thẳng qua A(0;1) với vectơ chỉ phương u=(3;4): x = 0+3t, y = 1+4t → Đúng. c) BA² = (0−2)²+(1+3)² = 4+16 = 20, nên phương trình đường tròn là (x−2)²+(y+3)² = 20, không phải 16 → Sai. d) BC = (−1;−4). D=(x;0) trên trục hoành, AD = (x;−1). AD⊥BC ⟺ −x+4 = 0 ⟺ x = 4, vậy D(4;0). Elip (E) có đỉnh D(4;0) trên trục hoành (a=4) và đỉnh G(0;3) trên trục tung (b=3). Hình chữ nhật ngoại tiếp có diện tích 2a·2b = 4·4·3 = 48 → Đúng. Kết quả Sai-Đúng-Sai-Đúng khớp đáp án chính thức SDSD (mã đề 1003).
a) (AI giải đề cho tôi)
M = 2B − A = (4;−7) ≠ (1;−2) nên Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua A(0;1) với vectơ chỉ phương (3;4): x = 3t, y = 1+4t, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
BA² = 4+16 = 20 nên phương trình đúng là (x−2)²+(y+3)² = 20, không phải 16.
d) (AI giải đề cho tôi)
D(4;0) vì AD⊥BC; elip có a=4, b=3, diện tích hình chữ nhật ngoại tiếp 2a·2b = 48, đúng.