Cho ba vectơ $\vec{a}$, $\vec{b}$ và $\vec{c}$ khác vectơ-không. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng mệnh đề với ba vectơ khác vectơ-không: (A) Phép cộng vectơ có tính chất giao hoán nên $\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}$ luôn đúng. (B) Vectơ-không là phần tử trung hòa của phép cộng nên $\vec{a}+\vec{0}=\vec{a}$ đúng. (C) Phép cộng vectơ có tính chất kết hợp nên $\left(\vec{a}+\vec{b}\right)+\vec{c}=\vec{a}+\left(\vec{b}+\vec{c}\right)$ đúng. (D) Tích vô hướng $\vec{0}\cdot \vec{a}$ là một số (bằng $0$), không phải một vectơ, nên viết $\vec{0}\cdot \vec{a}=\vec{0}$ (đẳng thức giữa số và vectơ) là sai về bản chất; dạng đúng phải là $\vec{0}\cdot \vec{a}=0$. Vậy mệnh đề sai là D, phù hợp với đáp án nguồn.