Cho tam giác $ABC$ có độ dài ba cạnh $BC=3cm$, $CA=4cm$, $AB=5cm$.

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác $ABC$ có $BC=3$, $CA=4$, $AB=5$ thỏa mãn $3^2+4^2=5^2$ nên theo định lí Pythagore đảo, tam giác vuông tại $C$ (vì $AB$ là cạnh lớn nhất đối diện góc $C$).
a) Góc $C=90^{\circ }$ là góc lớn nhất (đối diện cạnh lớn nhất $AB=5$). Đúng.
b) Bán kính đường tròn nội tiếp $r=\frac{3+4-5}{2}=1cm\ne 2cm$. Sai.
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng nửa cạnh huyền $R=\frac{5}{2}=2,5cm\ne 3cm$. Sai.
d) Diện tích $S=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 4=6c{m}^2$. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tam giác vuông tại $C$ vì $3^2+4^2=5^2$, cạnh lớn nhất $AB=5$ đối diện góc $C$, nên góc $C=90^{\circ }$ lớn nhất.
b) (AI giải đề cho tôi)
$r=\frac{BC+CA-AB}{2}=\frac{3+4-5}{2}=1cm$, không phải $2cm$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tam giác vuông tại $C$ nên $R=\frac{AB}{2}=\frac{5}{2}=2,5cm$, không phải $3cm$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$S=\frac{1}{2}\cdot BC\cdot CA=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 4=6c{m}^2$.