Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh.
Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Số học sinh 1 2 3 4 5 4 1 20
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh.
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
| Điểm | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Cộng |
| Số học sinh | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 4 | 1 | 20 |
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Mốt của mẫu số liệu là 5.
b)
Điểm kiểm tra trung bình của nhóm học sinh là 5.
c)
Số trung vị của mẫu số liệu là 7.
d)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là 6.
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Mẫu số liệu có n=20: điểm 4 (1 hs), 5 (2), 6 (3), 7 (4), 8 (5), 9 (4), 10 (1).
a) Mốt là giá trị có tần số lớn nhất: điểm 8 xuất hiện 5 lần nên M_o = 8 ≠ 5 → sai.
b) Trung bình: x̄ = (4·1+5·2+6·3+7·4+8·5+9·4+10·1)/20 = (4+10+18+28+40+36+10)/20 = 146/20 = 7,3 ≠ 5 → sai.
c) Trung vị là trung bình cộng của giá trị thứ 10 và 11. Dãy: 4;5;5;6;6;6;7;7;7;7;8;8;8;8;8;9;9;9;9;10. Giá trị thứ 10 và 11 đều là 7 (thứ 10 = 7, thứ 11 = 8? kiểm tra: vị trí 1:4; 2-3:5; 4-6:6; 7-10:7; 11-15:8). Vậy giá trị thứ 10 là 7, thứ 11 là 8, trung vị = (7+8)/2 = 7,5 ≠ 7 → sai.
Chú ý: vị trí 7–10 là điểm 7 (4 học sinh), vị trí 11–15 là điểm 8. Do đó trung vị = (7+8)/2 = 7,5, không phải 7 → khẳng định c sai.
d) Nửa dưới gồm 10 giá trị đầu: 4;5;5;6;6;6;7;7;7;7. Q1 = (giá trị thứ 5 + thứ 6)/2 = (6+6)/2 = 6 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mốt là điểm có số học sinh nhiều nhất: điểm 8 xuất hiện 5 lần nên M_o = 8 ≠ 5.
b) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = (4·1+5·2+6·3+7·4+8·5+9·4+10·1)/20 = 146/20 = 7,3 ≠ 5.
c) (AI giải đề cho tôi)
Dãy sắp xếp: 4;5;5;6;6;6;7;7;7;7;8;8;8;8;8;9;9;9;9;10. Giá trị thứ 10 là 7, thứ 11 là 8 nên trung vị = (7+8)/2 = 7,5 ≠ 7.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nửa dưới 10 giá trị: 4;5;5;6;6;6;7;7;7;7. Q1 = (6+6)/2 = 6.
Mẫu số liệu có n=20: điểm 4 (1 hs), 5 (2), 6 (3), 7 (4), 8 (5), 9 (4), 10 (1).
a) Mốt là giá trị có tần số lớn nhất: điểm 8 xuất hiện 5 lần nên M_o = 8 ≠ 5 → sai.
b) Trung bình: x̄ = (4·1+5·2+6·3+7·4+8·5+9·4+10·1)/20 = (4+10+18+28+40+36+10)/20 = 146/20 = 7,3 ≠ 5 → sai.
c) Trung vị là trung bình cộng của giá trị thứ 10 và 11. Dãy: 4;5;5;6;6;6;7;7;7;7;8;8;8;8;8;9;9;9;9;10. Giá trị thứ 10 và 11 đều là 7 (thứ 10 = 7, thứ 11 = 8? kiểm tra: vị trí 1:4; 2-3:5; 4-6:6; 7-10:7; 11-15:8). Vậy giá trị thứ 10 là 7, thứ 11 là 8, trung vị = (7+8)/2 = 7,5 ≠ 7 → sai.
Chú ý: vị trí 7–10 là điểm 7 (4 học sinh), vị trí 11–15 là điểm 8. Do đó trung vị = (7+8)/2 = 7,5, không phải 7 → khẳng định c sai.
d) Nửa dưới gồm 10 giá trị đầu: 4;5;5;6;6;6;7;7;7;7. Q1 = (giá trị thứ 5 + thứ 6)/2 = (6+6)/2 = 6 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mốt là điểm có số học sinh nhiều nhất: điểm 8 xuất hiện 5 lần nên M_o = 8 ≠ 5.
b) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = (4·1+5·2+6·3+7·4+8·5+9·4+10·1)/20 = 146/20 = 7,3 ≠ 5.
c) (AI giải đề cho tôi)
Dãy sắp xếp: 4;5;5;6;6;6;7;7;7;7;8;8;8;8;8;9;9;9;9;10. Giá trị thứ 10 là 7, thứ 11 là 8 nên trung vị = (7+8)/2 = 7,5 ≠ 7.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nửa dưới 10 giá trị: 4;5;5;6;6;6;7;7;7;7. Q1 = (6+6)/2 = 6.