Cho biểu thức: $f(x)={\left(2-3x^2\right)}^5$.

(AI giải đề cho tôi)
Khai triển $f(x)=(2-3x^2{)}^5={\sum }_{k=0}^5(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{k})2^{5-k}(-3x^2{)}^k$. a) Có 6 số hạng (k=0..5) nên sai. b) Bậc cao nhất là $2\cdot 5=10$, đúng. c) Số hạng chứa $x^6$ ứng với $k=3$: $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{3}\right)2^2(-3{)}^3{x}^6=10\cdot 4\cdot (-27)x^6=-1080x^6$, nên khẳng định $1080x^6$ sai (dấu). d) Tổng hệ số $S=f(1)=(2-3{)}^5=(-1{)}^5=-1$, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Khai triển $(2-3x^2{)}^5$ có $5+1=6$ số hạng (tương ứng $k=0,1,2,3,4,5$), không phải 5 số hạng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Số hạng bậc cao nhất ứng với $k=5$ là $(-3x^2{)}^5$, có bậc $2\cdot 5=10$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Số hạng chứa $x^6$ ứng với $k=3$: $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{3}\right)2^2(-3x^2{)}^3=10\cdot 4\cdot (-27)x^6=-1080x^6$. Vậy số hạng là $-1080x^6$, không phải $1080x^6$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tổng các hệ số bằng $f(1)=(2-3{)}^5=(-1{)}^5=-1$.