Cho biểu thức $P=x^{\frac{1}{3}}\cdot \sqrt[6]{x}$ với $x>0$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Với $x>0$, ta có $\sqrt[6]{x}=x^{\frac{1}{6}}$. Do đó $P=x^{\frac{1}{3}}\cdot x^{\frac{1}{6}}=x^{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=x^{\frac{2}{6}+\frac{1}{6}}=x^{\frac{3}{6}}=x^{\frac{1}{2}}=\sqrt{x}$. Vậy mệnh đề đúng là A, trùng với đáp án của đề (mã 1101, câu 4: A).