Cho các dãy số có số hàng tổng quát $a_n=4n-3$; $b_n=\frac{2-3n}{4}$; $c_n=n^2$. Có bao nhiêu dãy là cấp số cộng.

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng dãy:

1) $a_n=4n-3$: hiệu $a_{n+1}-a_n=4(n+1)-3-(4n-3)=4$ không đổi, nên $(a_n)$ là cấp số cộng với công sai $d=4$.

2) $b_n=\frac{2-3n}{4}$: hiệu $b_{n+1}-b_n=\frac{2-3(n+1)}{4}-\frac{2-3n}{4}=\frac{-3}{4}$ không đổi, nên $(b_n)$ là cấp số cộng với công sai $d=-\frac{3}{4}$.

3) $c_n=n^2$: $c_1=1,c_2=4,c_3=9$; các hiệu $c_2-c_1=3$, $c_3-c_2=5$ không bằng nhau, nên $(c_n)$ không phải cấp số cộng.

Vậy có 2 dãy là cấp số cộng: $(a_n)$ và $(b_n)$.