Cho các số thực $\{a,b,c\}\subset \left(\frac{1}{\sqrt{6}};+\infty \right)$ và thoả mãn $a^2+b^2+c^2=1$. Chứng minh rằng: $\frac{1+a^2}{\sqrt{2a^2+3ab-c^2}}+\frac{1+b^2}{\sqrt{2b^2+3bc-a^2}}+\frac{1+c^2}{\sqrt{2c^2+3ca-b^2}}\ge 2(a+b+c)$